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Título : Materiales viscosos y modelamiento de sus oscilaciones
Autor : Muñoz Rivera, Jaime Edilberto
Vera Villagrán, Octavio Paulo
Friz Roa, Luis Alberto
To Fu Ma
Mella Amigo, Josué Daniel
Universidad del Bío-Bío. Departamento de Matemáticas (Chile)
Palabras clave : VIGAS-INVESTIGACIONES
MATERIALES VISCOELASTICOS-ANALISIS
MODELO DE VIGAS DE EULER BERNOULLI
ECUACION DE VIGAS
PROBLEMA DE TRANSMISION
SEMIGRUPOS
SEMIGRUPOS DIFERENCIABLES
EFECTO REGULARIZANTE
DECAIMIENTO
EULER BERNOULLI BEAM MODEL
BEAMS EQUATION
TRANSMISSION PROBLEM
SEMIGROUPS
DIERENTIABLE SEMIGROUPS
REGULARIZING EFFECT
DECAY
Fecha de publicación : 2021
Resumen : En esta tesis estudiamos las propiedades cualitativas de una viga formada por tres componentes, una de ellas es del tipo elástico sin propiedad disipativa, la segunda componente posee un mecanismo disipativo del tipo friccional y la tercera es formada por un material viscoso del tipo de Kelvin-Voight; por ser materiales diferentes con distintos coeficientes elásticos el modelo resultante es una ecuación con coeficientes discontinuos de primera especie en las conexiones de los materiales, este modelo es también conocido como problema de transmisión. Estos problemas han sido estudiados principalmente por su comportamiento asintótico, existen muchos trabajos donde se muestra que la solución decae exponencialmente a cero. El principal resultado de esta tesis es probar que el semigrupo asociado al modelo de vigas es diferenciable, lo que en particular significa que el modelo presenta un efecto regularizante sobre los datos iniciales, es decir, independiente de la regularidad de los datos iniciales la solución es infinitamente diferenciable en un tiempo positivo (instantáneamente diferenciable), esto a pesar de que el modelo posee coeficientes discontinuos. Este es un resultado nuevo para el modelo que estudiamos e implica en otras dos propiedades importantes: La primera es el decaimiento exponencial de las soluciones, la segunda es que el tipo del semigrupo es igual a la cota superior del espectro de su generador infinitesimal.
Descripción : Tesis (Magister en Matemáticas. Mención Matemática Aplicada) -- Universidad del Bío-Bío. Concepción, 2021
URI : http://repobib.ubiobio.cl/jspui/handle/123456789/3826
Aparece en las colecciones: Magíster en Matemática. Mención Matemática Aplicada

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