Modelado y estimación de datos georeferenciados con asimetría y/o colas pesadas mediante campos aleatorios Tukey-h y Tukey-hh

Abstract

En los últimos años ha habido un interés creciente en proponer métodos con es- timaciones escalables para datos geoestadísticos, muchas veces considerando un campo aleatorio gaussiano que no se ajusta de mejor forma a las características del proceso. En esta investigación nos enfrentamos a este tipo de problema para los datos espaciales con distribución no gaussianas.

La estimación de máxima verosimilitud para un campo aleatorio no gaussiano es, en general, más exigente computacionalmente que el caso gaussiano. La log- verosimilitud compuesta es un interesante método de estimación alternativo que equilibra la eficiencia estadística y la complejidad computacional.

En primer lugar, proponemos un esquema de ponderación novedoso basado en vecinos más cercanos para la estimación de verosimilitud basada en pares. El nuevo tipo de pesos ponderados permite manejar conjuntos de datos masivos gaussianos o no gaussianos con respecto a las ponderaciones propuestas anteriormente basa- das en distancias.

Luego aplicamos la función de ponderación propuesta a la estimación de una nueva clase de campos aleatorios no gaussianos denominados campos aleatorios Tukey-hh. Nuestra propuesta de campos aleatorios de Tukey-hh tienen distribu- ciones marginales flexibles, posiblemente sesgadas y/o con cola pesada y, como consecuencia, tienen una amplia gama de aplicaciones. Proporcionamos expresio- nes analíticas asociadas para la función de covarianza y para la distribución biva- riada y multivariante.

En un extenso estudio de simulación, estudiamos la eficiencia estadística de la función de ponderación propuesta al estimar los parámetros del campo aleatorio de Tukey-hh con verosimilitud por parejas marginal y condicional.