El método de Godunov

Abstract

En esta Memoria se estudia los variados problemas no lineales, fundamentalmente las ondas de choque, rarefaccion y ondas de contacto, asociados a la ecuación de Euler para la dinámica de los gases. Este estudio se enfoca desde el punto de vista numérico utilizando el método de Godunov. Se comienza con la presentación de las nociones básicas de los sistemas de leyes de conservación, a través de una motivación física. Se muestra la solución analítica para los sistemas lineales. Se de¯ne un sistema hiperbólico general y se presenta la ecuación de Euler unidimensional. Se de¯ne el problema de Riemann y se caracteriza su solución, así como también, se proporciona de manera sistemática una solución analítica en el caso de los gases ideales. Se describe el método de Godunov, se muestran las dos versiones que existen de este método y se explica detalladamente como puede aplicarse al caso lineal. Finalmente, se muestran algunos ejemplos numéricos y se realizan algunas conclusiones generales.