Ecuaciones en derivadas parciales : una introducción a la teoría clásica

Abstract

El Análisis ha constituido por más de trecientos años una de las ramas más importantes de la Matemática, y las ecuaciones diferenciales constituyen una parte central de este, puesto que aparecen frecuentemente en modelos matemáticos que tratan de describir situaciones de la vida real. Muchas leyes naturales pueden ser traducidas mediante el lenguaje matemático en ecuaciones que involucran derivadas, pues son herramientas que permiten estudiar matemáticamente el cambio de una magnitud respecto a otra. Por lo tanto, las ecuaciones diferenciales, son el instrumento apropiado para resolver una multitud de problemas. Ahora bien, modelar un problema de la vida real en el que intervengan dos o más variables independientes conduce a las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. Este tema abarca todo tipo de modelos, desde las leyes físicas como las ecuaciones de Maxwell en la electrodinámica, hasta las leyes conceptuales que describen la propagación de una especie invasora de la planta en una sabana. Una de las más importantes y fascinantes ramas de las matemáticas que proporción o el medio para las formulaciones matemáticas y soluciones de una gran variedad de problemas, es sin duda el estudio de las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales" M.R .Spiegel