Una introducción a las desigualdades del análisis matemático y aplicaciones

Abstract

Las matemáticas juegan un rol muy importante en la sociedad, en su gran mayoría los estudios que se hacen en los diferentes tipos de ciencias están basados bajo teorías matemáticas. En efecto, muchas respuestas de estos estudios y diversas aplicaciones, problemas, teorías, etc. en matemática, están dadas en base a las desigualdades y no igualdades como se cree. Las desigualdades matemáticas tienen un papel muy importante, incluso, podemos encontrar textos y revistas especializadas dedicados a su estudio, diversas páginas en la web donde podemos encontrar problemas de desigualdades, tambi én muchos artículos cientí cos hacen uso de desigualdades, en n, estas a lo largo de la historia han sido estudiadas, especí camente en el área del cálculo y/o análisis matemático existen varias desigualdades que poseen una relevancia en las aplicaciones. Hemos de encontrar, tal y como hablábamos en el párrafo anterior, muchos libros dedicados a las desigualdades; libros en los cuales encontramos un sinf ín de desigualdades, otros con desigualdades clásicas, otros que aplican estas desigualdades, etc.En general haremos una compilación de algunas principales desigualdades llamadas clásicas y poder aplicar estas en diversos campos, principalmente en algunos problemas presentados en olimpiadas matemáticas y en el campo de medias y promedios generalizados.