Ecuaciones diferenciales con argumento constante a trozos (DEPCA)

Abstract

En las ultimas decadas las Ecuaciones Diferenciales con Argumento Constante a Trozos, conocidas por su abreviatura en ingles como DEPCA ( Diferencial Equation with Piecewise Constant Argument), reciben cada vez mas antencion. Las DEPCA tienen muchas aplicaciones, tales como la ecologia, la propagacion de algunas enfermades infecciosas en humanos, etc. Estas ecuaciones son similares en estructura a las que se encuentran en cierta "secuencia continua". El estudio de las ecuaciones diferenciales con argumento DIScontinuo, en particular con argumento constante a trozos, fue porpuesto por primera vez por Myshkis Esto por su gran aplicabilidad en ecuaciones diferenciales con retardo que modelan sistemas fisicos y biologicos en los cuales su ritmo de cambio depende de su pasado. El estudio de las DEPCA fue iniciado por Cook y Wiener y actualmente extendida por las aportaciones de Aftabizadeh y Wiener Con respecto a una gama completa de investigacion en la solucion analitica, muchas investigaciones se han centrado en el comportamiento correspondiente a la solucion numerica de las DEPCA. Liu. examino en primer lugar la estabilidad numerica de los metodos Runge-Kutta para la DEPCA mas basica Despues de eso, el analisis numerico de las DEPCA se ha desarrollado rapidamente. La estabilidad de los metodos Euler-Maclaurin para la DEPCA neutral. se estudio en Song y Liu construyeron metodos de multiples avances lineales mejorados para la ecuacion debido al mal desempeño de los metodos clasicos de multiples avances lineales para esta ecuacion. Recientemente, Liang junto a otros autores consideraron la estabilidad numerica del sistema.