Revisión de los fundamentos de los sistemas numéricos

Abstract

Las matemáticas junto con sus propiedades más básicas, son una verdad que muchos no cuestionan y suele ser para la mayoría de las personas, una amalgama de números y símbolos extraños. A pesar de su complejidad, esta área del conocimiento es considerada un lenguaje, el que bien utilizado, ha servido para describir y predecir fenómenos que poseen intricados dinamismos en el espacio, como lo son los movimientos de los planetas, los movimientos de las masas de viento sobre la esfera terrestre o predecir comportamientos de grupos de población, dinámica de la economía mundial, etcétera. El presente anteproyecto de tesis, hará un breve análisis de los Axiomas Matemáticos y sus consecuencias, ellos son los pilares sobre los que se fundamenta esta ciencia. Esto es, revisaremos aquellas verdades matemáticas que la gran mayoría de las personas han aceptado sin cuestionar, verdades que son afirmaciones relativamente claras y que por ende, no tienen demostración. Este anteproyecto tendrá una descripción en cuatro partes, tres de las cuales fueron extraídas del texto de profesor Raúl Bravo Flores Fundamentos de los Sistemas Numéricos y de profesor Mohan Kumar en su texto Construction of Number Systems. Una primera parte contendrá una breve reseña histórica, una segunda parte, describirá la construcción de los números Naturales, para luego describir la construcción de los números Enteros y finalizar con la descripción de la construcción de los números Racionales.