Triangulación de Delaunay restringida de objetos 2D con geometrías irregulares

Abstract

La importancia de los algoritmos de triangulación de mallas geométricas radica en el hecho de que existen múltiples aplicaciones donde éstas se usan, tales como, modelos de mapas cartográficos, creación de modelos 3D a escala o aplicaciones en la industria automotriz. En general, se puede aplicar a cualquier área donde se necesite modelar un objeto complejo, o hacer un estudio sobre éste. El objetivo de este proyecto es construir la Triangulación de Delaunay Restringida a partir de un conjunto de puntos en el espacio 2D que forman el contorno o borde de un objeto obtenido a partir de una imagen. Para obtener el borde de la figura, se aplica un proceso de filtrado que genera una serie de puntos que constituyen el borde del objeto. El programa puede también obtener el borde o contorno de hoyos presentes en el objeto a triangular. Por ejemplo, si tenemos un mapa de una isla, ésta puede tener lagos o lagunas, los cuales son considerados como espacios internos (hoyos) que no son triangulados. Una vez obtenidos los puntos el programa procede a triangular conservando el contorno de la figura. Para concretar el desarrollo de esta solución se realiza una investigación junto al pro- fesor Pedro Rodríguez de los métodos de triangulación. Se determinó que el método que más se adaptaba a ésta problemática es la Triangulación de Delaunay Restringida. Luego se determinó el método para la detección de bordes, concluyendo que el más óptimo para esta problemática es el Filtro Canny Edge Detector, uno de los más usados en esta temática, el cual consta de 3 fases: obtención del gradiente, supresión no máxima e hysterisis de umbral.