Estudio e implementación de componentes de graficación y operatoria en aritmética intervalar

Abstract

La Aritmética Intervalar permite resolver el problema de optimización global, el cual consiste en encontrar el punto (o los puntos) en el cual una función es óptima, ósea, se busca el punto en el cual una función alcanza su valor mínimo (o máximo) al ser evaluada. Existen diversos métodos para obtener (o tratar al menos) óptimos globales, pero esta investigación esta centrada en el método de obtención de un mínimo (o máximo) global basado en la Aritmética Intervalar, pues ésta ofrece resultados garantizados. Los estudios sobre aritmética intervalar, así como los campos en los que se pueden aplicar estos estudios se han ampliado más allá de las fronteras de las matemáticas en el último tiempo, por lo que se hace imperativo poseer una herramienta que permita trabajar con la aritmética intervalar como ayuda a la resolución del problema de optimización global. Una de las principales carencias que presenta la librería de aritmética intervalar que ya se encuentra implementada, dentro del departamento de Sistemas de Información de la Universidad del Bío-Bío, es la ausencia de una forma de representar tanto los intervalos como las operaciones que se pueden hacer con ellos; pues bien, el objetivo principal de este trabajo es el estudio y la implementación, en el lenguaje de programación, C/C++ de una librería grafica que utilice la aritmética intervalar que ya se encuentra implementada. Este trabajo se centra en estudiar los fundamentos de la aritmética intervalar, su aplicación en la optimización global, y la librería de aritmética intervalar que ya se encuentra implementada. Junto a esto, se abordan los conceptos de Desarrollo Basado en Componentes y la Orientación a Objetos, para a partir de esto diseñar los operadores gráficos que se necesiten.