Un algoritmo de discretización de ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando la teoría de espacios de Banach

Abstract

En este estudio se presenta y valida un método de aproximación para ecuaciones diferenciales utilizando la teoría de espacios de Banach. Este método consiste en reescribir la ecuacion original en base relaciones en términos del producto interno que conducen una expresión recursiva que discretiza la ecuación diferencial ordinaria. Utilizando la completitud del espacio se establece resultados basicos de convergencia. La tesis parte presentando conceptos básicos del álgebra lineal y espacios de Banach. Luego se describe el proceso de discretizacion, paso a paso. Finalmente, se presentan los resultados numéricos obtenidos, los cuales se comparan con el método Runge-Kutta de orden cuatro.