Introducción al análisis numérico

Abstract

El análisis numérico constituye un área de las ciencias matemáticas relativamente nueva de ésta ciencia, que ha adquirido bastante impulso por el avance vertiginoso de la computación. Un pequeña definición puede ser “El análisis numérico es una rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. De una forma rigurosa, se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinad". En el presente trabajo nos enfocaremos en acercar de manera amigable tres temas fundamentales como son la resolución de ecuaciones, interpolación e integración numérica. Por lo menos el problema de encontrar raíces es tratado en cursos de algebra o calculo, y el tema de integración se estudia en cualquier programa de un curso de análisis o calculo, que ahora se abordan desde este nuevo enfoque trabajado por los distintos métodos y explicados según se necesite desarrollando ejemplos en forma detallada para una mejor comprensión de cada método. En interpolación se trata de la misma forma con dos métodos de interpolación. En cada capítulo se presentan los métodos correspondientes, con sus definiciones, teoremas necesarios y ejemplos. En el primer capítulo presentamos los fundamentos necesarios de análisis matemático para dar sustento al trabajo posterior.